MODEL TURBULEN K-epsilon RNG

Sebelum membaca lebih lanjut tentang artikel ini, ada baiknya anda memahami terlebih dahulu apa itu permodelan turbulen, kemudian permodelan dari persamaan k-epsilon standar. Pada artikel ini akan dibahas penjelasan model dengan sangat teknis dan matematis, sehingga diperlukan background mekanika fluida dan matematika untuk memahami artikel ini dengan baik. Namun ada beberapa kesimpulan dari masing-masing paragraf yang dapat anda ambil sebagai pengetahuan tambahan dalam memahami model turbulen ini.

bentuk persamaan k-epsilon standar

k-epsilon RNG merupakan salah satu model turbulen modifikasi dari model k-epsilon standar yang sudah digunakan secara luas namun diketahui memiliki beberapa kekuarangan terutama pada Reynold number yang rendah.

Yakhot dan Orszag (YO) (1986) menurunkan persamaan KE-EP berdasarkan metode Renormalization Group (RNG). Pada pendekatan ini, teknik RNG digunakan untuk memodelkan skala ukuran (eddies atau aliran) yang besar, sedangkan untuk efek skala kecil direpresentasikan dengan modified transport coefficient.

Sebagai contoh, modified eddy viscosity adalah parameter yang muncul pada persamaan momentum yang memodelkan high-number modes (skala ukuran kecil) yang mempengaruhi skala ukuran yang lebih besar (fenomena aliran pada skala ukuran yang kecil mempengaruhi aliran pada skala ukuran yang besar).

Prosedur RNG menggunakan universal random force yang mengubah fluktuasi kecepatan skala kecil dan merepresentasikan efeknya pada skala yang lebih besar, termasuk initial condition dan boundary condition pada eddies di range inersial.

Gaya tersebut dipilih sedemikian rupa agar hasil umum dari persamaan aliran memiliki karakteristik yang sama dengan mean strain.

Persamaan gerak dari large-scale field diturunkan dengan merata-ratakanya pada rentang skala yang kecil, sehingga menghilangkan pertimbangan eksplisit. Proses penghapusan tersebut dilakukan secara iteratif menggunakan koreksi inifitesimal sehingga memberkan koreksi persamaan pada nilai perubahan tertentu.

Prosedur hanya memodifikasi viskositas, dan setelah proses eliminasi skala ukuran kecil selesai, persamaan random force di atas dikeluarkan dari persamaan yang dihasilkan dan initial serta boundary condition dikembalikan.

Prosedur RNG dari YO memberikan beberapa persamaan dengan fitur-fitur yang menarik tanpa constrain yang undetermined, dan keberadaan dari built-in correction yang memungkinkan penggunaan model ini pada Reynold number yang tinggi maupun rendah.

Pada Reynold number dengan tingkat turbulensi yang tinggi, model RNG milik YO memiliki bentuk yang sama dengan persamaan k-epsilon standar, kecuali pada constraint model dikalkulasi secara eksplisit dari analisis RNG dan diasumsikan terkadang dengan nilai yang berbeda.

Tidak lama kemudian, Yakhot dan Smith (1992) memformulasikan kembali penurunan rumus ini dan menghasilkan re-evaluasi dari konstanta untuk kontrol produksi energi potensial dan menemukan tambahan term pada produksi energi potensial ini yang menjadi signifikan pada aliran yang terdistorsi secara cepat dan aliran yang tidak equilibrium.

Meskipun metode RNG tidak dapat mendekati additional production term, Yakhot (1992) mengembangkan model pendekatan untuk term tersebut.

Hasil bentuk Reynold number tinggi dari model RNG terbukti secara sukses untuk menghitung berbagai jenis separated flow.

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang model turbulen, klik di sini.

Untuk mempelajari secara umum tentang CFD, klik di sini.

By Caesar Wiratama

aeroengineering.co.id merupakan jasa layanan dibawah CV. Markom dengan berbagai jenis solusi, mulai dari drafting CAD, pembuatan animasi, simulasi aliran dengan CFD dan simulasi struktur dengan FEA. Pelajari selengkapnya di sini.

BEBERAPA SUMBER

  1. J.O.Hinze, ‘Turbulence’, McGraw Hill Book Company, Chapter 3, p181-190,(1959).
  2. L.M.Smith and W.C.Reynolds, ‘On the Yakhot-Orszag Renormalization group method for deriving turbulence statistics and models’, Phys. Fluids A, Vol.4, No.2, p364, (1992).
  3. V.Yakhot and S.A.Orszag, ‘Renormalization group analysis of turbulence’, J.Sci.Comput., Vol.1, p3, (1986).
  4. V.Yakhot, S.A.Orszag, S.Thangam, T.B.Gatski and C.G.Speziale, ‘Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique’, Phys.Fluids A, Vol.4, No.7, (1992).
  5. V.Yakhot and L.M.Smith, ‘The Renormalization group, the eps- expansion and derivation of turbulence models’, J.Sci.Comput., Vol.7, No.1, (1992).

Author: Caesar Wiratama

caesar@aeroengineering.co.id 0815-4806-5205

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *