Finite Element Modeling merupakan pusat dari analisis engineering menggunakan permodelan komputer. Persamaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan model yang kompleks dan rumit membutuhkan penyelesaian secara nymerik menggunakan pencacahan dari domain yang kontiny menjadi domain yang diskrit dengan jumlah elemen yang terhingga, yang sering kali disebut dengan istilah mesh.

Bentuk dari elemen-elemen ini pada umumnya adalah kotak, segitiga, dan tetrahedra. Elemen-elemen tersebut dihubungkan oleh titik-titik konektor yang dikenal juga dengan istilah nodes. Pada tiap elemen tersebutlah didefinisikan pula sifat material dan juga sifat fisisnya (misal elemen beam, shell, 3D, dll).

Setelah model dibagi menjadi elemen hingga (finite element), program analisis komputer dapat digunakan dengan persamaan matematis yang efisien untuk menghitung solusi dari tiap-tiap elemen.

Pada berbagai analisis struktur, sebagai contoh, tiap-tiap elemen dilihat sebagai sebuah spring. Spring-spring tersebut terhubung satu sama lain pada tiap titik pojoknya untuk menghasilkan karakteristik object secara keseluruhan. Secara matematis, permodelan ini diselesaikan dengan persamaan matriks yang di dalamnya terdapat persamaan massa, material, dan karakteristik lainya, yang dikenal juga dengan istilah stiffness matrix.

Kemudian, software FEA menyelesaikan matriks tersebut untuk memperoleh nilai displacement. Adapun displacement tersebut digunakan untuk menghitung nilai stress dan strain pada model tersebut di setiap titik elemen nya.

Tergantung dari jenis solver yang digunakan, software FEA ini dapat juga digunakan untuk menyelesaikan persamaan termal atau akustik dengan persamaan matriks yang identik.

Jenis-jenis mesh

Dalam mendefinisikan sebuah meshing, terdapat berbagai macam bentuk mesh, dengan keunggulan dan kelemahanya masing-masing. Adapun dimensi dari mesh ini juga terdiri dari tiga kategori, yaitu 1D, 2D, dan 3D. Pada gambar di bawah, elemen point dan bar merupakan elemen 1D, kemudian elemen triangle dan quadrilateral merupakan elemen 2D, dan tetrahedron, wedge, serta hexahedron merupakan elemen 3D.

TEKNIK PEMBUATAN MESH

Pada FEA, ada beberapa teknik yang umum digunakan untuk membentuk sebuah mesh, sebagai contoh IsoMesh, Paver Mesh, Auto TetMesh, serta 1 dan 2D meshing, dan masih banyak lagi. Pada artikel ini akan dibahas contoh pada software Patran untuk solving pada solver MSC Nastran.

Hal penting yang perlu dipahami adalah, semakin baik definisi orientasi dari mesh (semakin rapi), maka kualitas hasil juga cenderung semakin baik, dan proses komputasi akan lebih efisien. Di sisi lain semakin dominan meshing dengan bentuk tetrahedron, maka cenderung menghasilkan elemen yang lebih banyak yang akan meningkatkan waktu komputasi, namun cenderung lebih mudah menghasilkan kualitas mesh yang baik pada geometri yang kompleks.

ISOMESH

Pendekatan ini menggunakan pembuatan elemen pada daerah dengan ukuran yang reguler dengan pembagian yang sederhana, misalkan untuk kubus sederhana, atau geometri yang kompleks sekalipun namun pembagian garisnya dilakukan dengan sederhana seperti pada contoh gambar disamping. Mesh ini harus memiliki tiga atau empat sisi pada suatu permukaanya, dan lima atau enam permukaan pada bagian solid 3D nya.

PAVER

Mesh ini merupakan teknik meshing permukaan secara otomatis dengan daerah permukaan yang bebas (tidak harus sederhana seperti IsoMesh), termasuk trimmed suraces, composite surfaces, dan surface irregular. Tidak seperti IsoMesh, paver membuat mesh dengan pertama kali membagi surface menjadi beberapa titik, dan kemudian digunakan untuk membangun elemen interior. Mesher ini hanya dapat digunakan untuk surface, bauk untuk elemen Quad ataupun Tria.

HYBRID MESHER

Hybrid mesher adalah mesher surface yang digunakan secara internal oleh Tetmesher. Dapat digunakan untuk QUAD dominant mesh pada permukaan dengan bentuk apapun. Mesh ini dapat secara otomatis melakukan refinement pada sudut dengan kurvatur yang tinggi. Mesh yang dibuat dengan metode ini biasanya lebih terorientasi dengan baik dibandingkan dengan paver, namun tidak se-reguler isomesh. Namun demikian, mesh ini merupakan alternatif yang baik jika mesh paver tidak dapat menghasilkan kualitas yang bagus pada beberapa geoemtri tertentu.

AUTO TETMESH

Pendekatan ini sangatlah ter-automasi dan sangat mudah diaplikasikan pada berbagai geometri yang kompleks sekalipun. Teknik ini membuat mesh tetrahedral (4-noded solid), baik pada solid tertutup, termasuk boundary representation (B-rep) solid.

2-1/2S MESHING

Planar 2D mesh dapat pula ditransormasi menjadi solid 3D elemen, menggunakan sweep dan extrude. Metode ini dapat membuat mesh dengan orientasi yang sangat baik, namun tentu saja sangat terbatas untuk geometri-geometri tertentu.