metode ɛ-ntu, p-ntu, lmtd, dan Ѱ-P

Terdapat empat metode rumus untuk menghitung efektivitas termal pada heat exhanger yaitu: metode Ɛ-NTU, P-NTU, LMTD, DAN Ѱ-P.

Ɛ-NTU

Metode -NTU untuk analisis heat exchanger ditemukan pada tahun 1942 oleh London dan Seban. Dalam metode ini, laju perpindahan kalor total dari fluida panas ke fluida dingin dalam exchanger dinyatakan sebagai:

q = ƐC_min (t_h,i − t_c,i) [1]

ε adalah efektivitas heat exchanger. Variabel ini tidak berdimensi dan digunakan pada jenis exchanger perpindahan kalor langsung dan merupakan fungsi NTU, C*, dan pengaturan aliran. ε didefinisikan sebagai rasio aktual laju perpindahan kalor, q dengan laju perpindahan kalor maksimum (q_max):

Ɛ = φ (NTU, C*, dan pengaturan aliran)
Ɛ = q/q_max [2]
Ɛ = [C_h (t_h,i – t_h,o)]/[C_min(t_h,i – tc,o)] = [C_c (t_c,o – t_c,i)]/[C_min (t_h,i – t_c,i)] [3]

C* adalah rasio laju kapasitas kalor. Rasio ini hanyalah rasio laju kapasitas kalor yang lebih kecil ke yang lebih besar untuk dua aliran fluida sehingga C* <=1.

C* = C_min / C_max = (m_cp) _min / (m_cp) _max [4]

C mengacu pada produk massa dan kalor spesifik fluida. Subskripsi min dan max masing-masing merujuk ke sisi C_min dan C_max .

Number of transfer units, NTU menunjukkan “ukuran perpindahan kalor” nondimensi atau “ukuran termal” dari exchanger. NTU didefinisikan sebagai rasio konduktansi keseluruhan pada tingkat kapasitas panas yang lebih kecil:

NTU = UA/C_min = (1/C_min) ∫ UdA [5]

Jika energi U konstan rumus NTU menjadi:

NTU = (1/C_min) UA = (1/C_min) [1/(R_h+R₁+R_w+R₂+R_c)] [6]

P-NTU_t

Metode ini merupakan varian dari metode Ɛ-NTU. Asal usul metode ini terkait dengan heat exchanger shell dan tube. Dalam metode Ɛ-NTU, kita harus melacak fluida C_min. Untuk menghindari kemungkinan error, alternatifnya adalah menghitung efektivitas suhu, P yang merupakan fungsi NTU_t , R (rasio kapasitas kalor), dan pengaturan aliran (flow arrangement).

q = PC_t(T₁-t₁) [7]

P pada heat exchanger shell and tube adalah efektivitas suhu . P didefinisikan sebagai rasio dari kenaikan/penurunan suhu fluida di permukaan tabung (terlepas dari apakah itu cairan panas atau dingin) dengan perbedaan suhu masuk pada kedua fluida tersebut. P dirumuskan sebagai:

P = (t₂ – t₁) / (T₁-t₁) (P untuk permukaan tabung) [8]

t adalah suhu inlet dan outlet permukaan tabung
T adalah suhu inlet dan outlet permukaan shell (cangkang)

Merujuk ke persamaan [3] , [7] dan [8] menjadi:

P = q/[C_t(T₁-t₁)] [9]
P = Ɛ C_min / C_t [10]

Perhatikan bahwa P selalu lebih kecil atau sama dengan Ɛ. Efektivitas termal dari fluida pada shell dapat ditentukan dari nilai permukaan tabung yang dirumuskan sebagai:

P_Shell = P C_tube/C_shell = PR untuk R sama dengan 1 [11]

R adalah rasio laju kapasitas kalor tube dan shell yang dirumuskan sebagai:

R = C_t/C_s = (T₁-T₂)/(t₁-t₂) [12]

Number of transfer units, NTU_t untuk shell and tube, jumlah unit transfer NTUt didefinisikan sebagai rasio konduktansi keseluruhan dengan laju kapasitas kalor fluida sisi tabung:

NTU_t = UA/C_t [13]
NTU_t = NTU C_min/C_t = NTU [14]

Nilai NTUt selalu lebih kecil atau sama dengan NTU.

LMTD (Log Mean Temperature Difference)

Kekuatan gaya pendorong maksimum untuk perpindahan kalor selalu merupakan perbedaan suhu rata-rata logaritmis (LMTD) ketika dua aliran fluida berada dalam aliran berlawanan arah. Namun, yang terpenting faktor desain lainnya menyebabkan sebagian besar exchanger dirancang dalam pola aliran yang berbeda dari aliran arus berlawanan yang sebenarnya. MTD sebenarnya dari pengaturan aliran tersebut akan berbeda dari logaritmik MTD oleh faktor tertentu tergantung pada pola aliran dan suhu terminal. Faktor ini biasanya ditunjuk sebagai faktor koreksi log MTD, F. Faktor F didefinisikan sebagai rasio MTD sebenarnya dengan MTD logaritmik. Persamaan laju perpindahan panas menggabungkan F diberikan oleh:

q = UA∆t_m = UAF∆t_lm [15]

∆t_m adalah perbedaan suhu rata-rata sebenarnya (MTD)
∆t_lm adalah perbedaan suhu rata-rata logaritmik (LMTD)

LMTD = [∆t₁ – ∆t₂] / [ln (∆t₁/∆t₂)] [16]
LMTD = [Greater terminal temperature difference (GTTD) – Smaller terminal temperature difference (STTD)] / [ln(GTTD/STTD)]

Faktor F

F = ∆t_m / ∆t_lm [17]
F = [1/(R-1)NTU] ln [(1-p)/(1-PR)] untuk R tidak sama dengan 1 [18]
F = P/[(1-P)NTU] untuk R = 1 [19]
F = 1/[(1-C*)NTU] ln [(1-ƐC*)/(1-Ɛ)] untuk C* tidak sama dengan 1[20]
F = Ɛ/[(1-Ɛ)NTU] untuk C* = 1 [21]

Perkiraan nilai F pada perancangan ukuran heat exchanger:

• F = 1,0 untuk aliran berlawanan (counterflow), misalnya, heat exhanger double-pipe dalam pengaturan aliran berlawanan, Jenis cangkang F shell dan tube exchanger.
• F = 0,7 untuk exchanger cross flow
• F = 0,7 untuk shell TEMA E dengan single pass pada shellside dan tubeside
• F = 0,80 untuk E1–2 shell and tube heat exchanger
• F = 0,95 untuk G1–2 exchanger shell and tube H1–2
• F = 0,79 untuk shell and tube J1–2
• F = 0,9 untuk multi-pass compact heat exchanger dan multiple pass di kedua sisi shell dan tubeside dari cangkang TEMA E
• F = 1,0 jika satu aliran isotermal, C* = 0, R = 0 atau (biasanya mendidih atau mengembun)

Ѱ-P

Metode Ѱ-P awalnya diusulkan oleh Smith dan dimodifikasi oleh Mueller. Dalam metode ini, istilah baru diperkenalkan, yang dinyatakan sebagai rasio MTD sebenarnya dengan suhu masuk perbedaan kedua fluida:

Ѱ = ∆t_m / (t_h,i – t_c,i) = ∆t_m / (T₁ – t₁) [22]
Ѱ = Ɛ / NTU = P / NTU_t [23]

Laju perpindahan panas dengan metode Ѱ-P:

q = UAѰ(t_h,i – t_c,i) = UAѰ(T₁ – t₁) [24]

Rangkuman

>> KLIK DI SINI UNTUK MEMBACA ARTIKEL HEAT EXCHANGER LAINNYA!

Kontributor: Daris Arsyada

By Caesar Wiratama

aeroengineering services merupakan layanan dibawah CV. Markom dengan solusi terutama CFD/FEA.

Sumber:

Thulukkanam, Kuppan. 2013. Heat Exchanger Design Handbook Second Edition. New York: CRC Press.

Author: admin