Kualitas mesh pada Computational Fluid Dynamics (CFD)

Pada artikel ini, akan dibahas lebih teknis konsep meshing atau diskritisasi pada CFD. Untuk memahami ide dasar atau definisi dari meshing >>klik di sini!

Kualitas mesh sangatlah penting untuk menjamin hasil simulasi yang kita buat sesuai dengan yang diharapkan, visualisasi bagus, atau bahkan pada kondisi tertentu mesh yang berkualitas rendah dapat membuat simulasi menjadi divergen.

Secara visual, kita dapat melihat kualitas dari mesh tersebut dari proposionalitas nya. Namun, tentu saja hal tersebut sangatlah terbatas pada kemampuan menilai suatu proporsionalitas dan akan sangat rumit untuk dilakukan pada domain 3D yang detail, sehingga pada bab ini akan dibahas beberapa parameter indikator kualtias mesh. Berikut adalah beberapa parameter mesh yang umum digunakan:

SKEWNESS

Skewness atau kemencengan digunakan untuk menunjukkan seberapa miring suatu mesh tersebut. Semakin siku sudut suatu elemen, maka transfer data dari elemen satu ke elemen lainya akan semakin baik, sehingga Ketika bentuk elemen kita menceng, akan membutuhkan cukup banyak koreksi saat proses komputasi yang menurunkan kualitas perhitungan dan memperlambat proses komputasi.

Skewness secara matematis didefinisikan sebagai berikut:

Adapun beberapa rule of thumb yang digunakan secara umum untuk menilai kualitas mesh berdasarkan skewness adalah sebagai berikut:

ASPECT RATIO

Aspect ratio adalah perbandingan antara Panjang tertinggi suatu edge terhadap Panjang terendah suatu edge, sehingga semakin besar aspect ratio akan menghasilkan mesh yang semakin slender.

Nilai ideal dari aspect ratio adalah 1, yaitu memiliki Panjang, lebar, dan tinggi yang sama persis. Semakin tinggi aspect ratio akan mengurangi kualitas mesh.

ORTHOGONALITY

Orthogonality mendefinisikan orientasi antara satu elemen dengan elemen lainya, yang mana semakin sejajar orientasi vector dari pusat ke pusat suatu elemen mengindikasikan kualitas mesh yang bagus karena mempermudah proses transfer data aliran dari elemen satu ke elemen lainya.

Dari gambar di atas, dapat didihitung secara matematis orthogonality sebagai berikut:

Yang menunjukkan dot product (perkalian kosinus) antara vektor normal permukaan A terhadap vektor orientasi normal dari pusat elemen f. Setelah itu, dihitung pula orientasi antara vektor normal terhadap permukaan terhadap vektor orientasi pusat ke pusat elemen, c sebagai berikut:

Semakin kecil perbedaan sudut antara A dengan f, atau A dengan c, maka dot product nya akan mendekati nilai 1, sehingga kedua persamaan di atas akan mendekati nilai nol, mengindikasikan kualitas mesh yang baik.

Sedangkan kualitas terburuk yang akan ditampilkan pada monitor kualitas mesh adalah nilai tertinggi yang dihitung dari kedua persamaan di atas.

>>BACA SELENGKAPNYA TEORI CFD DI SINI!

>>UNTUK ARTIKEL LAINYA TERKAIT CFD KLIK DI SINI!

By Caesar Wiratama