Perbandingan mesh hexahedron dengan tetrahedron

Setelah membahas mengenai dasar-dasar mesh pada Computational Fluid Dynamics (CFD) dan mengetahui jenis-jenis mesh dalam CFD, sekarang saatnya untuk membahas topik yang lebih mendalam dan kadang kala menjadi perbedaan pendapat di kalangan ahli simulasi CFD.

Proses meshing atau griding merupakan proses yang sangat mempengaruhi hasil akhir dari simulasi yang dilakukan, baik akurasi hasil, kecepatan komputasi hingga visualisasi hasil. Seorang operator simulasi dapat saja membuat mesh yang sangat padat sehingga memperoleh hasil yang akurat, namun perlu diingat pula bahwa semakin banyak mesh yang digunakan, semakin banyak pula memori dan persamaan yang harus diselesaikan dalam proses komputasi atau solving nantinya.

Adapun geometri yang akan kita analisa terkadang memiliki bentuk-bentuk yang tidak reguler atau bahkan ekstrim yang tidak dapat dibentuk dengan bentuk-bentuk mesh yang sederhana. Oleh karena itu, dalam dunia simulasi CFD, dikenal beberapa jenis mesh yang masing-masing mempunyai keunggulan dan kelemahanya masing-masing.

Berikut adalah rangkuman jenis-jenis mesh berdasarkan bentuk elemenya

Secara umum, bentuk hexahedron merupakan bentuk mesh paling ideal yang berusaha dibuat oleh para operator CFD. Bentuk ini memiliki bentuk paling teratur dalam membentuk sebuah domain komputasi. Bayangkan anda memiliki televisi dengan pixel yang berbentuk segitiga atau segi enam, pasti gambarnya tidak akan se-rapi dengan bentuk pixel kotak.

Meskipun bentuk ini cukup ideal, namun untuk geometri-geometri dengan kurva-kurva yang ekstrim atau jari-jari yang relatif kecil dibandingkan dengan ukuran mesh, bentuk hexahedron akan kesulitan untuk membentuknya.

Sebagai gantinya, mesh yang cukup populer digunakan karena kemampuanya yang sangat adaptif terhadap bentuk-bentuk kurva atau bentuk yang tidak regular lainya adalah jenis tetrahedron.

salah satu kekurangan mesh tetrahedron yang cukup mencolok adalah penggunaan memorinya yang lebih boros dibandingkan dengan hexahedron. Untuk mengisi suatu volume dengan ukuran elemen yang sama dengan hexahedron, tetrahedron membutuhkan jumlah elemen 2 hingga 3 kali lebih banyak dari hexahedron.

Kemudian, karena “tetangga” dari mesh hexahedron lebih banyak dibandingkan dengan tetrahedron karena jumlah sisinya yang lebih banyak, menjadikan mesh hexahedron cenderung lebih cepat proses komputasi dan konvergensinya, dikarenakan semakin banyak tetangga dari suatu mesh, transfer data yang terjadi pada saat proses komputasi akan semakin cepat (hal ini dapat dilihat dari teori numerik dasar).

Untuk mengurangi penggunaan jumlah elemen dan menambah jumlah sisi (yang mana menambah juga jumlah tetangga), maka dikembangkan pula mesh polyhedron yang memiliki jumlah elemen yang jauh lebih hemat dibandingkan dengan tetrahedron dan jumlah tetangga yang lebih banyak. Kelemahan mesh ini adalah visualisasi yang kualitasnya masih dibawah hexahedron. Namun semua itu kembali lagi pada detail kasus, fokus simulasi apakah mengutamakan akurasi, kecepatan komputasi atau visualisasi.

Adapun berikut contoh simulasi silinder menggunakan beberapa jenis mesh

Hexahedron

Tetrahedron

Dan berikut merupakan hasil visualisasi iso surface kecepatan pada daerah sekitar silinder

Hexahedron

Tetrahedron

Kedua simulasi diatas dilakukan menggunakan ukuran elemen yang sama dan dilakukan dengan metode meshing yaitu hexahedron dan tetrahedron. Berdasarkan data yang dikumpulkan dari simulasi diatas, mesh hexahedron menghasilkan jumlah elemen sabanyak 36.000, sedangkan tetrahedron menghasilkan jumlah elemen sebanyak 332.000; sebuah perbandingan jumlah elemen yang cukup signifikan yang mana akan mempengaruhi lamanya proses komputasi dan penggunaan memori pada RAM komputer anda.

Adapun, ditinjau dari visualisasi iso surface, hasil dari hexahedron terlihat lebih rapi dibandingkan dengan tetrahedron.

>>BACA SELENGKAPNYA TEORI CFD DI SINI!

>>UNTUK ARTIKEL LAINYA TERKAIT CFD KLIK DI SINI!

By Caesar Wiratama