Persamaan Kontinuitas (Persamaan dasar mekanika fluida)

Alam semesta diciptakan memiliki cara kerja yang sangat teratur dan memenuhi hukum-hukum alam yang berlaku dimanapun diseluruh tempat di alam semesta. Hukum-hukum dasar tersebut tentu saja berlaku juga pada fenomena aliran fluida.

Hukum alam pertama yang sangat penting dalam aliran fluida adalah hukum kekekalan massa atau dikenal juga dengan istilah kontinuitas yang kurang lebih menjelaskan bahwa fluida yang mengalir dari titik satu ke titik lainya, massanya (kita kenal juga sebagai “berat” pada kehidupan kita sehari-hari) tidak akan bertambah dan tidak akan berkurang atau kekal.

kontinuitas2

Pada ilustrasi diatas, fluida pada titik 1 adalah sama dengan fluida pada titik 2 (massa dan volumenya sama) namun pada waktu yang berbeda. Pada titik 1 terlihat fluida terlihat lebar tapi pendek, kemudian setelah sampai pada titik 2 yang memiliki luas permukaan lebih sempit, fluida memanjang untuk mengkompensasi penyempitan tersebut atau untuk mempertahankan massa (volumenya). Kita ketahui bahwa kecepatan adalah panjang dibagi waktu, artinya makin panjang jarak yang ditempuh dalam waktu yang sama pasti kecepatanya semakin tinggi. Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa kecepatan di titik 2 lebih tinggi dari kecepatan di titik 1.

Adapun secara matematis, penjelasan diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

kontinuitas1

(Persamaan diatas dengan asusmsi bahwa massa jenis fluida tidak berubah, misalkan air, minyak atau udara pada suhu konstan)

dengan A adalah luas permukaan dan v adalah kecepatan. Adapun perkalian dari A.v dikenal juga dengan istilah debit. Oleh karena itu dapat dikatakan pula hukum kontinuitas berbunyi debit suatu aliran tidak akan bertambah ataupun berkurang pada suatu sistem tertutup (tidak ada tambahan debit dari luar) selama fluida tidak mengalami perubahan massa jenis dan hanya mengalami perubahan luas penampang.

Berikut adalah contoh kasus penjelasan persamaan diatas: Misalkan luas permukaan pada titik 1, A1 = 1 m2 dan kecepatan di titik 1, V1= 3 m/s. kemudian ketika melewati titik 2, luas permukaan menyempit menjadi setengahnya yaitu, A2 = 0,5 m2 maka dapat dihitung kecepatan di titik 2 sebagai berikut: (berdasarkan rumus diatas) 1×3 = 0,5xV2, diperoleh V2 = 6 m/s. Kita lihat dari angka-angka ini bahwa ketika kita mengecilkan luas permukaan menjadi setengahnya (1 menjadi 0,5), maka kecepatan akan naik menjadi dua kali lipatnya (3 menjadi 6). Atau secara bahasa, kecepatan berbanding terbalik dengan luas permukaanya, makin kecil luas permukaan makin tinggi kecepatan di tempat tersebut.

Mungkin terlihat sederhana, namun banyak yang melupakan konsep ini ketika sudah mengadapi suatu kasus di lapangan.

Contoh kasus sederhana dari kontinuitas adalah saat kita bermain dengan selang untuk menyiram tanaman. Ketika kita menekan ujung selang, sebenarnya kita sedang mempersempit luas permukaannya, sehingga berdasarkan persamaan kontinuitas yang sudah kita pelajari diatas, kecepatan aliran akan semakin tinggi.

tangan selang

Contoh yang lebih teknis dari penggunaan persamaan kontinuitas ini adalah pada desain mesin jet. Sebelum masuk ke kompresor, agar kompresi terjadi secara efektif, aliran udara masuk harus memiliki kecepatan serendah mungkin. Berdasarkan persamaan kontiunitas, untuk mendapatkan kecepatan yang lambat, luas permukaan harus membesar. Oleh karena itu, dapat kita amati bagian depan (inlet) mesin jet memiliki luas permukaan semakin membesar mulai bibir inlet sampai ke depan kompresor. Bagian ini dikenal juga dengan istilah diffuser yang memang berfungsi untuk memperlambat aliran udara.

jet engine 2

Kemudian, untuk mendapatkan dorongan yang kuat, kecepatan buang udara ke belakang dari mesin jet harus setinggi mungkin. Oleh karena itu dapat kita perhatikan bahwa pada bagian belakang mesin jet terdapat bagian yang mengerucut (makin kebelakang makin sempit) yang mana hal ini berfungsi untuk mempercepat kecepatan. Bagian ini dikenal juga dengan istilah nozle.

jet engine

 

Pada penjelasan persamaan kontinuitas sebelumnya, sempat disinggung bahwa persamaan A1.V1 = A2=V2 mengasumsikan bahwa fluida tidak mengalami perubahan massa jenis atau tidak termampatkan (misalkan air, minyak atau udara pada suhu yang konstan). Namun pada kasus fluida seperti udara, massa jenis dapat berubah-ubah dengan perubahan tekanan maupun perubahan suhu (contoh: Balon udara dapat terbang karena memiliki massa jenis yang lebih rendah dari udara sekitar, massa jenis rendah ini diperoleh dari suhu yang tinggi). Adapun, persamaan kontinuitas tanpa asumsi massa jenis adalah konstan dapat dituliskan sebagai berikut:

kontinuitas3

Untuk memahami persamaan diatas, kita bayangkan kasus dimana luas permukaan 1, A1 sama dengan luas permukaan 2, A2 misalkan pada kasus nozle roket dibawah ini:

rocket

Pada kondisi awal, fluida adalah diam (dalam bentuk bahan bakar) dan tidak terjadi perubahan luas penampang yang signifikan pada nozle. Lalu bagaimana mungkin kecepatan udara pada nozle bisa sangat cepat sehingga menghasilkan dorongan yang sangat besar?

Hal ini dapat dijelaskan oleh persamaan kontinuitas, yaitu proses pembakaran bahan bakar menghasilkan panas  dan meningkatkan suhu dengan sangat tinggi, peningkatan suhu yang sangat tinggi ini diikuti pula oleh penurunan massa jenis secara drastis (penurunan massa jenis karena pemanasan ini kita kenal juga dengan istilah ekspansi atau pemuaian). Berdasarkan persamaan kontinuitas, penurunan massa jenis secara drastis diatas akan meningkatkan kecepatan secara drastis.

By: caesar wiratama

ae-logo

AERO ENGINEERING

CV MARKOM

Author: Caesar Wiratama

caesar@aeroengineering.co.id
0815-4806-5205

One comment

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *